Archive for the Signal and System Category

generation sin() and cos() use Matlab

Posted in Signal and System on 2006 年 09 月 19 日 by Kun-Yi

% generation sin() and cos() wave 
%

close all; % close all figure
clear all; % clear all variable
wnum = 5; % number of wave
fs = 10 * wnum; % sample frequency
x = 0:1/fs:5;
omega = 2 * pi;
amplitude = 1;
angle = pi/2; % 90 degree
y1 = amplitude * sin(omega*x); % generation a sin() wave
y2 = amplitude * sin(omega*x + angle); % generation a cos() wave
y3 = y1 + y2;
y4 = (y3 .* y1) - 0.5;
y5 = (y3 .* y2) - 0.5;
% plot sin() and cos()
subplot(311);
plot(x,y1, 'b', x,y2, 'g');
title('sin() and cos()');
grid();
% plot sin()+cos()
subplot(312);
plot(x, y3);
title('sin() + cos()');
grid();
% plot signal of separation
subplot(313);
plot(x,y4, 'b', x,y5, 'g');
grid();

Multi-rate Filter

Posted in Signal and System on 2006 年 08 月 28 日 by Kun-Yi
在現代的信號處理技術里面 DSP(Digital Signal Process),可以說取代了大部分的工作,日常生活所見無一不是具備數位信號處理的成果,從手機,相機,電視等等與現代人息息相關的產品就無一不是數位信號發展下的產品。
 
而數位信號處理中,Multi-rate 的應用更是常見的應用技術尤其在產品商業化上的助益更是顯著。Multi-rate最基本的應用就是用來設計窄頻(Narrow Band)的濾波器,在MP3等數位音訊壓縮標準內都需要一個濾波器陣列(Fitler Array or Filter Bank),倘若沒有Multi-rate的發展可以說根本就不會有現在發展多元與蓬勃的數位壓縮技術。若沒有使用Multi-rate的技術要設計一個FIR(Finite Impulse Response)窄頻濾波器的話,需要10階(Order)以上的處理,但是採用Multi-rate的話,可能只需要4階就行了;雖然在作Multi-rate的處理需要作 resample 兩次(一次decimation,一次interpolation)但是所增加的運算遠小於高階的Filter運算。因此實際的產品也幾乎都有使用到Multi-rate的技術。
 
The Mathworks 里有一篇Multirate Multistage Filter(繁體中文版)就是探討應用Matlab設計Multirate窄頻濾波器。
 
在數位無線通信里,已經明顯進入了Software Define Radio的新世代,因而Multistage multirate 的FIR濾波器應用已經無處不在。從採用GMSK/PSK調變的2G行動通訊開始到現在的 3/4 G更是應用廣泛,所有基頻的解/調變都可以說是基於靈活的FIR使用而發展。