轉貼: 求平均值的簡捷方法

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雖然之前有寫個一兩個關於 ADCs 的MCU 應用也知道用軟體提高ADCs 精度的方法實際上就是基於多次取樣後算出平均值,就可以得到一個理論上的更高精度的值,但是要提高一個 bit 的精度就需要作 2^n 的累加後,在平均如何使用MCU的有限處理資源去作這件事情,實際上需要好好的規劃,今天剛好看到這篇,特此收藏以備之後所用


求平均值的简捷方法 from http://www.cndzz.com/tech/Article/down/200504/3559.html
首先说明,这是前人所推荐的求平均值的方法,只是经过我的一点点加工整理
这里开头先说一个重要的概念,在二进制数值表示方法中,一个无限长的二进制数顺序向左移动一位就是原值乘以二,而如果二进制数顺序向右移一位就是原值除以二。我们利用这个特性在PIC单片机中可以很方便地求得两个数的平均值:将两个数相加,然后将和右移一位便是两个数的平均值,如果和是奇数,那么余数就在C里面。
更进一步的方法,比如我们要求一段时间内AD值的平均值,通常需要把几十次的和再除以几十,而利用移位其实非常方便,甚至求和后都可以不用再作任何运算就可以得到平均值。举一个很特殊的例子说明:
我们要为8位的AD结果做平均值运算,如果我们一次做256次(注意刚好是2的8次方哦)AD转换,将每次的AD结果相加,这样256次AD转换之后我们得到一个16位的和,这时我们就不用再把和除以256了,实际上我们已经得到了8位的平均值整数部分,那就是16位和的高8位!怎么证明?很简单:我们求得的和要除以256,将256拆开,就是这样一个方程(假设平均值为X,和为Y):
X=Y/(2*2*2*2*2*2*2*2)
也就是将Y 除以8次2,换句话说按照上面的说法就是要将“和”右移8位————刚好将16位和的高8位移入低8位,而原低8位如果作为小数舍去的话,那么原高8位就是平均值的整数部分!既然如此简单就没有理由再去自找麻烦移位8次了,直接取16位和的高8位多简单?若是有人拿了那个16位的和直接去冒充16位精度的 AD结果,我也不反对。
让我们再来思考一下10位AD值的平均值如何求:再做256次?太麻烦了,取得的和要18位占用3个字节,而且时间太长不允许,怎么样才更简便呢?右对齐的10位AD值占用两个字节,高字节前面还有6位空的,6位就是2的6次方=64,这就是我们需要做AD的次数,做完64 次AD之后结果相加的和刚好是10位的左对齐值!当然要舍去低字节的低6位,那是小数,我们取整的时候并不关心的。有人说:我还是需要结果是右对齐的以方便计算————那就右移6位…………有必要吗?其实还有更简单的:那就是只需要左移2位!呵呵大家都是明眼人不用我多说为什么了,可以看得出来这有多方便。
推而广之,如果我们要作若干整数的平均值,只需要先求2的n次方次的和然后右移n次或者左移(8-n)次就可得到它们的平均值整数了。往哪移,看往哪近喽。
附:10位AD转换求64次平均值程序:

        MOVLW        D’64’
        MOVWF        COUNT
        MOVLW        ADRESL
        MOVWF        FSR
        CLRF        ADMEANH
        CLRF        ADMEANL                ;这个不要忘了
LOOPAD
        CALL        AD转换
        MOVF        ADRESH,W
        ADDWF        ADMEANL,F            ;加高字节,因为高字节只有最低两位,64次求和不会溢出,所以不用判断是否有进位。
        MOVF        INDF,W
        ADDWF        ADMEANH,F            ;加低字节
        BTFSC        STATUS,C            ;是否有进位
        INCF        ADMEANL
        DECFSZ    COUNT
        GOTO        LOOPAD
平均值调整
        BCF            STATUS,C            ;这是一个移位之前的好习惯,许多找不到原因的错误就源于此
        RLF            ADMEANH
        RLF            ADMEANL
        RLF            ADMEANH
        RLF            ADMEANL
        RLF            ADMEANH                ;思考:为什么要做两次半左移?为什么先前加的时候AD结果高字节加到暂存低字节?
        MOVLW        B’11’
        ANDLW        ADMEANH                ;舍掉高字节高六位的余数。
;至此,64次AD的结果平均值高字节两位结果在ADMEANH中,低字节8位在ADMEANL中
;=============================================================
AD转换
        重新选择AD通道
        重新开启AD模块                ;这两项比较重要,在同一个通道反复采样中,必须每次都重新采样才能得到准确的AD结果
        CALL        采样延时            ;大约几十微秒使采样电容充饱,此延时视AD口输入阻抗而定。若阻抗大于10K,应适当延长采样时间。
        BSF            ADCON0,GO        
        BTFSC        ADCON0,GO
        GOTO        $-1
        AD返回

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